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机器人控制系列教程之雅可比矩阵和奇异性
程序编写实例及UR5机器人模型程序可提供指导。然而，雅可比矩阵的奇异位形是一个重要的概念，表现为机器人末端无法沿任意方向实现微小位移或转动时的位形。这种情况下，线性变换无法实现关节速度与笛卡尔速度之间的联系，导致机械手操作自由度减少，某些关节速度趋向无穷大，雅可比矩阵退化，控制方案失效。
接下来，我们以二连杆机器人为例深入探讨奇异性。二连杆机器人是一个经典模型，其关节速度与末端速度之间的关系通过雅可比矩阵描述。当一个关节处于特定位置（如θ2=0）时，雅可比矩阵的行列式为零，表示系统在该位置失去了一个自由度，即无法通过关节速度控制实现期望的末端速度。
引入了雅可比矩阵的概念，作为多维导数的一种表示方式，它将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度关联起来，为计算关节速度提供了便利。同时，讨论了雅可比矩阵的奇异性和其对操作臂性能的影响，特别是在机构的奇异位形下，关节速度可能趋于无穷大。
雅可比矩阵在机器人奇异点检测中扮演关键角色。它用于转换关节速度与末端执行器速度、坐标转换以及确定奇异点位置。当雅可比矩阵行列式为零时，表明机器人在奇异点处受到数学限制。避免奇异点的方法之一是使用RoboDK等软件。
在某些特殊位置，即使给予最大偏转，也无法实现平扫速度v，这正是机器人学中的奇异现象。二连杆手臂的奇异性解析 接着，我们来看二连杆手臂，如图2所示，其末端运动的复杂性同样蕴含着奇异性。当θ2=0，雅可比矩阵的行列式为零，意味着在该位置，无论怎样调整关节速度，都无法精确控制末端的运动。
串联机器人和并联机器人有什么区别分别什么时候用?
串联机器人和并联机器人是两种常见的机器人系统配置，它们在结构和应用方面存在一些区别。串联机器人（Serial Robots）：关节之间的运动顺序是相互依赖的，一个关节的运动会影响后续关节的位置和姿态。由于关节之间的依赖性，串联机器人通常具有较高的精度和精确度。
结构不同 串联机器人：由刚度很大的杆通过关节连接起来的，除了两端的杆只能和前或后连接外 ，每一个杆和前面和后面的杆通过关节连接在一起 。并联机器人：动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的一种闭环机构。
串联机器人：一个轴的运动改变另一个轴的坐标原点，例如六关节机器人。 并联机器人：一个轴的运动不改变另一个轴的坐标原点，例如蜘蛛机器人。按操作机坐标形式分类 圆柱坐标型机器人：臂部可进行升降、回转和伸缩动作。 球坐标型机器人：臂部能进行回转、俯仰和伸缩。
并联机器人是指动平台和定平台，通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或者两个以上的自由度，以并联方式驱动的一种闭环的机器人。并联机器人的特点呈现为无累积误差，精度较高。驱动装置可置于定平台上或接近定平台的位置，这样运动部分重量轻，速度高，动态响应好。
串联机器人有哪些机构组成?
1、串联机器人由多个机械手臂或其他执行器件级联而成，形成一个机器人系统。 该机器人至少包括机座、关节、手腕、传动装置和控制系统等基本机构。 机座作为基础部分，负责承载和支撑机器人的各个部件。 关节是实现旋转或伸缩运动的关键机构，通常由电机、减速器和知信编码器等部件组成。
2、串联机器人由连杆和关节组成，形成开式链结构，包括6自由度工业机器人、4自由度SCARA机器人等。其优点是工作空间大，运动速度快，但刚度弱，定位精度较低，逆解计算复杂。
3、结构：串联机器人由一系列连接在一起的关节组成，每个关节的运动依赖于前面关节的位置。它们形成一个连续的链状结构。特点：示例：常见的串联机器人包括常见的6轴和7轴机器人。并联机器人（Parallel Robots）：机械臂之间的运动是相互独立的，它们可以同时执行不同的任务。
4、由刚度很大的杆通过关节连接起来的 ，关节有转动和移动两种 ，前者称为旋转副（revolute） ，后者称为棱柱关节（pri***atic joint） 。机器人（Robot）是一种能够半自主或全自主工作的智能机器。历史上最早的机器人见于隋炀帝命工匠按照柳抃形象所营造的木偶机器人，施有机关，有坐、起、拜、伏等能力。
5、串联机械手以开环机构为机器人机构原型；并联机械手为有一个或几个闭环组成的关节点坐标相互关联的机器人。
6、机器人机构的构造基础是至关重要的。串联机构，如由连杆和关节组成的结构，区分于高副（如旋转副）和低副（移动副）的特性。串联机器人，如我们常见的工业手臂，通常配备多个旋转和移动关节，手臂和手腕各拥有三个自由度，赋予了它们灵活的运动能力。
水平串联结构机器人的特点是什么?
水平串联结构机器人是一种关节在同一平面内依次排列的机器人，其特点如下： 结构简洁：这种机器人的设计较为简单，各关节的运动也较为基础，使得其易于设计和控制。 高灵活性：由于各关节可以独立运动，水平串联结构机器人拥有较高的自由度和灵活性，能够执行复杂的动作。
水平多关节机器人在结构上具有串联配置的两个能够在水平面内旋转的手臂，其自由度可以根据用途选择2到4个，ωωω3是绕着各轴做旋转运动，Z是在垂直方向做上下移动，其动作空间为一圆柱体。
结构不同 串联机器人：由刚度很大的杆通过关节连接起来的，除了两端的杆只能和前或后连接外 ，每一个杆和前面和后面的杆通过关节连接在一起 。并联机器人：动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的一种闭环机构。
最后，关于 串联机器人编程教程和串联机器人应用的知识点，相信大家都有所了解了吧，也希望帮助大家的同时，也请大家支持我一下，关于体检任何问题都可以找体检知音的帮忙的！