c语言用二分法求方程（c语言用二分法求方程的近似解的PPT）

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二分法的基本思路是：任意两个点x1和x2，判断区间（x1，x2)内有无一个实根，如果f(x1)与f(x2)符号相反，则说明有一实根。

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else if((x2*x2*x2+a[0]*x2*x2+a[1]*x2+a[2])*(x3*x3*x3+a[0]*x3*x3+a[1]*x3+a[2])0)//一般方程有三个交点，分别位于增、减、增区间。

得f(x)=3ax2+2bx+c。然后解方程f(x)=0，得到两个实根xx2，也就是f(x)的极值点。f(x)=0的3个根应在区间[-100，x1]、[x1，x2]、[x2，100]中。用二分法，即可求出f(x)=0的3个根。

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(1)实系数一元三次代数方程至少有一个实根 (2)首先确定实根所在的范围，即确定求解区间。为此确定方程f(x)=0 -- 使得 f(a)f(b)0 的较小的a，b值 [a，b]作为求解区间。

而真正用二分法求给定区间的思路是：首先为函数求导，算出导函数的零点，然后再判断零点性质，最后将函数区间分为单调递增和单调递减间隔的形式，对每一段进行二分法求根。

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①弦截法：用弦截法求方程F(x)=X^3-5X^2+16X-80=0的根。方法如下：（1）取两个不同的点x1，x2，如果f(x1)和f(x2)符号相反，则（x1，x2）区间内必有一个根。

1、) 用二分法求下面方程在（-10，10）之间的根。 2x3-4x2+3x-6=0【提示】(1) 取两个不同点xx2，如果f(x1)和f(x2)符号相反，则(x1，x2)区间内必有一个根(曲线与x轴的交点)。

2、sinx=x^2/2有且仅有一解，即x=0。“输出每次迭代的结果以及所用”这是什么意思？代码写了，具体输入什么东西，你自己添加语句。注意：所输入的区间[x1，x2]要保证f(x1)*f(x2)0，这样才能用二分法计算。

3、接下来，我们需要使用数值计算的方法来逼近地求解这个方程。一种常用的逼近方法是二分法。我们可以在给定的区间内不断缩小范围，直到找到方程的解。***设我们在区间 [a， b] 中寻找解。

4、（二分法。就是将方程的有根取间对分，然后在选择比原区间缩小一半的有根区间，一直这样继续下去，直到得到满足精度要求的根。

5、如果连续函数在给定区间不单调，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么会跳出认为没有根，而事实上很有可能这个中值点靠近函数极点。

二分法可以近似求解非线性方程的根的方法：确定待求解的非线性方程。确定初始的解区间[a， b]，其中 a 和 b 分别是方程根的上下边界。迭代过程：（1）计算初始解区间的中点 c = (a + b) / 2。

sinx=x^2/2有且仅有一解，即x=0。“输出每次迭代的结果以及所用”这是什么意思？代码写了，具体输入什么东西，你自己添加语句。注意：所输入的区间[x1，x2]要保证f(x1)*f(x2)0，这样才能用二分法计算。

二分法是一种用于解非线性方程的迭代方法，它通过不断将区间二等分来逼近方程的根。在每次迭代中，根据函数值的符号变化确定新的区间，并继续二分直到满足收敛条件为止。初始区间选择：初始区间的选择对二分法的精度有重要影响。

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