离散数学编程教程（离散数学）

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本文目录一览：

1、离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

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2、离散数学是传统的逻辑学 ***论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。

3、离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。

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4、离散数学2：基本概念公式层次：单个的命题变项A是0层公式。如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B，C=A∨B，C=A→B，C=AB的层次是：max(n，m)+1。

5、a|b表示a整除b，等价于存在c使得b=ac，这里a、b、c均是整数，a=b当且仅当2|(a-b)。即等价于a、b关于模2同余，或a、b用2除余数相同或2整除a、b之差。

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6、离散数学是数学的一个分支，主要应用在计算机学科，内容主要包括数理逻辑，***论，代数系统，图论，以及组合理论。组合内容很广，因此被单独提出作为一门学科成为组合数学。

***s：//pan.baidu***/s/15L9ZGgQdpe9Dlb41gEwZSA 提取码：1234 《离散数学》是由张小峰、赵永升、杨洪勇、李秀芳编著，2016年清华大学出版社出版的计算机系列教材。

***s：//pan.baidu***/s/1flrSmbz2I_DTjcKAJWGApg 提取码：1234 《离散数学（第五版）》是由耿素云、屈婉玲、张立昂编著，2013年清华大学出版社出版的北京高等教育精品教材、高等院校信息管理与信息系统专业系列教材。

***s：//pan.baidu***/s/1U3koU958x9O0YDxv8BzVDQ 提取码：1234 全书共8章，首先通过命题逻辑”和谓词逻辑”建立基本的逻辑思维体系，进而以严谨的符号逻辑理解***的基本概念与运算”，并作为其他知识的基础。

第五版）百度网盘******，免费分享给您：***s：//pan.baidu***/s/1gL_I4UE7XN5gMKhaF9EPVw 提取码：1234 《离散数学题解（第五版）》是2013年7月清华大学出版社出版的图书，作者是耿素云、屈婉玲、张立昂。

首先，编写基于矩阵M之间的关系的二元关系的***，然后作出判断的基础上定理的关系：“在M2（M的平方）的位置，M是相应的位置”，以确定哪些是最保险的方法。

计算公式：；C(n，m)=C(n，n-m）。（n≥m)C-Combination 组合数；A-Arrangement 排列数（在旧教材为P-Permutation）；N-Number 元素的总个数；M- 参与选择的元素个数；！- Factorial阶乘。

输入命题公式，该软件能判断公式的类型，并列出真值表。输入命题公式，给出它的主合取范式和主析取范式。使用VC等集成开发环境设计并开发出一个***教学的小软件。能够对命题公式的类型做出判断，能列出真值表，写出主范式。

1、主要是用C++来求出关系的自反闭包，对称闭包和传递闭包。

2、\x0d\x0a解：由于R缺少序偶，R不是自反关系，添加该序偶后则变成自反关系(即，在关系矩阵中，对角线上的数字均为1)。所以R的自反闭包r(R)={，}。

3、自反闭包，是在原关系基础上，加上所有自反关系。类似地，传递闭包，是在原关系基础上，补充符合传递性要求的关系。对称闭包，是在原关系基础上，补充符合对称性要求的关系。

4、其中a数组为布尔数组，用来描述两个节点是否相连，可以看做一个无权图的邻接矩阵。算法过程跟Floyd很相似，三重循环，枚举每个中间节点。不过传递闭包只需要求出两个节点是否相连，而不用求其间的最短路径长。

5、R={1，1，1，3，2，3，2，4，3，1，3，3，4，1，4，3} 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数*** ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

6、非自反性指主对角线元素全部为0。对称性指矩阵为对称矩阵。非对称性指矩阵中对称位置的两个元素必定一者为1另一者为0。传递性指如果顶点a到b有关系，b到c有关系，则a到c也有关系。

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