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到底什么是相关函数,自相关函数
1、自相关 ，也叫做序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关（同一个时间序列或者随机信号x(t)在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度）。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对他们之间地时间差的函数。
2、周期函数的自相关函数是具有与原函数相同周期的函数。 两个相互无关的函数（即对于所有 τ，两函数的互相关均为0）之和的自相关函数等于各自自相关函数之和。
3、序列的相关函数：自相关又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。
4、自相关函数定义：在统计学上，自相关被定义为，两个随机过程中不同时刻的数值之间的皮尔森相关(Pearson correlation)。
5、自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。
6、自相关（英语：Autocorrelation），也叫序列相关，非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。
关于自相关函数的问题。。求学霸解答
1、自相关函数的定义就是把函数x(t)平移tao，再和它自己相乘，最后做整个实数范围的积分。x(t)--R(tao)，则 x(t+a)--R(tao)，是不变的。
2、自相关函数是衡量时间序列自身延迟与其本身之间关系强度的一个统计量，通常用R(k)表示。
3、相关函数是描述信号X(s)，Y(t)（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。
4、上面代码是求自相关函数并作图，对于互相关函数，稍微修改一下就可以了，即把[a，b]=xcorr(x，unbiased)；改为[a，b]=xcorr(x，y，unbiased)；便可。
自相关函数的定义
1、自相关函数定义：在统计学上，自相关被定义为，两个随机过程中不同时刻的数值之间的皮尔森相关(Pearson correlation)。
2、自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。
3、相关函数是描述信号X(s)，Y(t)（这两个信号可以是随机的，也可以是确定的）在任意两个不同时刻s、t的取值之间的相关程度。自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。
4、对称性：从定义显然可以看出R(i) = R(i)。
5、统计学信号处理，其中“*”是卷积算符，为取共轭。同一时间函数在瞬时t和t+a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。
6、自相关函数的定义就是把函数x(t)平移tao，再和它自己相乘，最后做整个实数范围的积分。x(t)--R(tao)，则x(t+a)--R(tao)，是不变的。
什么是自相关函数?
1、简而言之，自相关函数是表达信号和它的多径信号的相似程度。一个信号经过类似于反射、折射等其它情况的延时后的副本信号与原信号的相似程度。
2、自相关函数（Autocorrelation Function）在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差（autocovariance）。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。
3、自相关函数是表述平稳过程特性的一个特别重要的函数。它不仅可以用来描述平稳过程的数字特征，它还与平稳过程的谱特性有着内在的联系。
自相关函数计算公式
自相关函数是衡量时间序列自身延迟与其本身之间关系强度的一个统计量，通常用R(k)表示。
自相关系数计算公式是γ(t，s)=E(X-μ)(X-μ)，定义ρ(t，s)为时间序列{X}的自相关系数，简记为ACF。ρ(t，s)=γ(t，s)/(DX×DX)^0.5。其中，E表示数学期望，D表示方差。
总体自相关系数的计算公式为：ρ(k) = Cov(X(t)， X(t-k)) / (σ(t) * σ(t-k))其中，t表示时间序列中任意时刻，σ(t)和σ(t-k)分别表示时间序列在时刻t和时刻t-k的标准差。
数学上，这可以表示为：R(t1， t2) = R(t1+h， t2+h)，其中 R(t1， t2) 是时间延迟为 t2-t1 的自相关函数值，h 是任意常数。
如何求余弦序列的自相关函数?
（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；（3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。（见解三角形公式，推导过程略。）余弦定理亦称第二余弦定理。
两个角的初相值不同无法换算成同角三角函数。当二者相同时，可以分别提取系数 √(a+b)，然后变成同角三角函数式。
并将所有向量之间的余弦值求和，最后除以向量长度的平方和。由于时间序列的自相关函数会随着延迟时间k的增加而逐渐减小，因此R(k)的值一般都是在[-1， 1]之间变化的。
取值之间的相关程度，其定义式为 自相关函数的主要特点：自相关函数为偶函数，其图形对称于纵轴。当s=t 时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值，即 周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。
k+1）π时，该函数有极小值-1。余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）已知三边，求三个角。（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。
以上就是关于自相关函数c语言和自相关函数c语言怎么写的简单介绍，还有要补充的，大家一定要关注我们，欢迎有问题咨询体检知音。