c语言微分方程（c语言微分方程怎么表示）

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1、一种常见的方法是欧拉方法，这种方法将微分方程转化为差分方程，通过计算逐步逼近函数值。具体的步骤如下：将微分方程转换为差分方程：(yi+1 - yi) / h = xi其中，h是步长，xi和yi分别表示在离散点i的x和y的值。

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2、故原方程的通解是y=(x+1)ln(x+1)-2(x+1)+C1ln(x+1)+C2（C1，C2是积分常数）约束条件：微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

3、考虑一阶常微分方程的初值问题只要连续，且关于满足Lipschitz（利普希茨)条件，即存在常数，使对任意的都成立，则初值问题存在唯一解。

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4、这里，为常微分方程的右端函数，而为所求未知函数的初始值。求解常微分方程初值问题用指令ode23 或ode45。使用这两条命令中的任何一条都必须事先编写好函数文件并保存在工作目录下（如取文件名为yprime.m）。

1、欧拉法主要用于求解各种形式的微分方程，它的计算公式为 yk+1＝yk＋hf（tk，yk），k=0，1，2，。。

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2、就是求问题的解y(x)在一系列点上的值y(xi)的近似值yi。欧拉(Euler)算法是其中最基本、最简单的算法，但其求解精度较低，一般不在工程中单独进行计算。其实现的依据是用向前差商来近似代替导数。

3、Function：欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程 Describe 用欧拉方法与改进的欧拉方法求初值问题dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ，在区间[0，1]上取步长h=0.1的数值解。

1、第一步：将高阶常微分方程转换成常微分方程组，func(t，x)第二步：调用runge_kutta（@func，y0，h，a， b）例如：二阶常微分方程 func。

2、龙格库塔法是自洽的，如果如果要求方法的精度为 p 阶，即截断误差为O( h )的，则还有相应的条件。这些可以从截断误差本身的定义中导出。

3、龙格-库塔（R-K）法的写法：就是不断调用微分方程组，迭代计算出对于K1，K2，...，最后再叠加。

问题（1）使用Euler求解，并与准确解对比。问题（3）使用改进的Euler法求解。问题（4）（I）（IV）使用四届标准龙格库塔法求解。

常微分方程初值问题是求解一个函数，这个函数满足一定的微分方程以及给定的初始条件。例如，考虑以下的微分方程：dy/dx = x， y(0) = 1这个方程表示y关于x的导数等于x。

全书共分9章，主要内容包括算法与误差、非线性方程求根、线性方程组的直接求解和迭代求解、代数插值、数值积分、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程初值问题的数值解法等。

这一题的关键是要自己写一个字符比较函数：str_cmp。

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